Willkommen bei den Online-Berechnungen für Plungerpumpen und Hochdruckdüsen

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Einfache und präzise Pumpen-Berechnungen

Entdecken Sie unsere benutzerfreundlichen Tools zur präzisen Berechnung von Plungerpumpen. Unsere Formeln helfen Ihnen, die Antriebsleistung, den Förderdruck und die Düsengröße Ihrer Hochdruckpumpen und Hochdruckdüsen optimal zu ermitteln und anzupassen. Optimieren Sie die Leistung Ihrer Hochdruckpumpen-Aggregate effizient und sicher mit unseren zuverlässigen Online-Rechnern.

Betragsbild zu Plungerpumpen-Berechnungen auf der Website KAMAT. Zu sehen ist eine Stückliste einer Hochdruckpumpe

Formeln

Plungergeschwindigkeit
▲
Formel
Variablen & Berechnung
\( { \textcolor{#cc0000}{v_{pl}} } = \textcolor{#009a25}{s} \cdot { \textcolor{#067fb2}{n} \over {30} } \)
Variablen & Berechnung
Hub
s
=
m
Drehzahl
n
=
rpm
Plunger Geschwindigkeit
vpl
=
m/s
Die Plunger- oder Kolbengeschwindigkeit in einer Hochdruckpumpe ist ein entscheidender Faktor für die Leistungsdichte und die Lebensdauer der Pumpe. Je höher die Kolbengeschwindigkeit, desto kleiner ist die Pumpe bei gleicher Leistung. Je niedriger die Plungergeschwindigkeit, desto geringer ist der Verschleiß der Pumpe. Die Plungergeschwindigkeit wird nach folgender Formel berechnet: v ist die Plungergeschwindigkeit, s ist der Plungerhub in Metern und n ist die Drehzahl der Kurbelwelle pro Minute. Diese Formel ergibt die mittlere Plungergeschwindigkeit, die angibt, wie schnell sich der Plunger in einer bestimmten Zeiteinheit hin- und herbewegt. Diese Geschwindigkeit ist mitentscheidend für das geförderte Flüssigkeitsvolumen. Eine optimierte Plungergeschwindigkeit gewährleistet eine effektive und effiziente Flüssigkeitsförderung bei angemessenem Verschleiß. Ein zu schneller Plunger kann zu erhöhtem Verschleiß führen, während ein zu langsamer Plunger die Pumpleistung verringert.
Antriebsmoment einer Triplex Plungerpumpe
▲
Formel
Variablen & Berechnung
\( { \textcolor{#cc0000}{M} } = { \textcolor{#009a25}{P} ~ \cdot ~ 1000 \over \textcolor{#067fb2}{ω} } \)
Variablen & Berechnung
Eingangsleistung
P
=
kW
Winkelgeschwindigkeit der Antriebswelle
ω
=
1/s
Drehmoment
M
=
Nm
Das Eingangsdrehmoment einer Triplex Pumpe ist ein Kennwert, der die Übertragung mechanischer Energie von der Antriebsquelle auf die Pumpe selbst beschreibt.

Die Formel zeigt, dass das erforderliche Drehmoment umgekehrt proportional zur Drehzahl ist, was bedeutet, dass bei höheren Drehzahlen weniger Drehmoment erforderlich ist, um die gleiche Leistung zu erzielen. Dies ist besonders wichtig für die Auswahl und Dimensionierung von Antriebsmotoren in Pumpsystemen, um sicherzustellen, dass der Motor effizient arbeitet und die spezifizierten Anforderungen erfüllt.

Bei gegebenem Druck ist das erforderliche Drehmoment einer Plungerpumpe jedoch über den gesamten Drehzahlbereich konstant.
Antriebsleistung einer Triplex Plungerpumpe
▲
Formel
Variablen & Berechnung
\( { \textcolor{#cc0000}{P} } = { \textcolor{#009a25}{M} ~ \cdot ~ \textcolor{#067fb2}{ω} \over 1000 } \)
Variablen & Berechnung
Drehmoment
M
=
Nm
Winkelgeschwindigkeit der Antriebswelle
ω
=
1/s
Eingangsleistung
P
=
kW
Die Antriebsleistung einer Pumpe ist ein Maß für die Leistung, die der Pumpe von der Antriebsquelle zugeführt werden muß, um den erforderlichen Druck und Förderstrom zu erzeugen.

Die oben genannte Formel kann verwendet werden, um die erforderliche Antriebsleistung für eine Pumpe zu bestimmen, wenn das erforderliche Drehmoment und die Winkelfrequenz (Winkelgeschwindigkeit) bekannt sind. Dies ist besonders nützlich für Ingenieure und Techniker, die Pumpensysteme entwerfen oder analysieren, um sicherzustellen, dass der Antriebsmotor geeignet und richtig dimensioniert ist, um die erforderliche Leistung bei der angegebenen Drehzahl zu liefern.

Bei gegebenem Druck ist das erforderliche Drehmoment einer Plungerpumpe jedoch über den gesamten Drehzahlbereich konstant.

Für eine genaue Berechnung der Antriebsleistung ist es wichtig, das tatsächliche Drehmoment zu kennen, das die Pumpe bei einer bestimmten Betriebsdrehzahl benötigt, sowie alle Faktoren, die den Wirkungsgrad des Systems beeinflussen können.
Winkelgeschwindigkeit
▲
Formel
Variablen & Berechnung
\( { \textcolor{#cc0000}{ω} } = { {\pi} \over {30} } \cdot \textcolor{#009a25}{n} \)
Variablen & Berechnung
Drehzahl
n
=
1/min
Winkelgeschwindigkeit der Antriebswelle
ω
=
1/s
• Die Formel zur Berechnung der Winkelgeschwindigkeit ω aus der Drehzahl (1/min) hilft dabei, die Rotationsgeschwindigkeit in einer für physikalische Berechnungen nützlichen Einheit (Radiant pro Sekunde) zu bestimmen. Diese Berechnung ist essenziell, um die Antriebsleistung einer Pumpe oder eines anderen rotierenden Systems präzise zu berechnen.
Eingangsleistung bei 87,5% Wirkungsgrad
▲
Formel
Variablen & Berechnung
\( { \textcolor{#cc0000}{P} } \approx \textcolor{#009a25}{Q} \cdot { \textcolor{#067fb2}{p} \over {520} } \)  
Variablen & Berechnung
Durchfluss
Q
=
l/min
Druck
p
=
bar
Eingangsleistung
P
≈
kW
Diese Formel für die erforderliche Eingangsleistung einer Plungerpumpe ermöglicht die Berechnung der erforderlichen Antriebsleistung des Antriebsmotors, um den gewünschten Durchfluss Q und Druck p unter Berücksichtigung des Wirkungsgrades der Pumpe zu erzeugen. Mit anderen Worten, er gibt an, wie viel Leistung der Antriebsmotor liefern muss, damit die Pumpe im gewünschten Betriebspunkt arbeitet, unter der konservativen Annahme, dass der Wirkungsgrad der Pumpe 87,5% beträgt. Der Faktor 520 dient zur Umrechnung der Leistung in Kilowatt unter Verwendung der in der Industrie üblichen Einheiten l/min und bar. In der Realität erreichen Plungerpumpen Wirkungsgrade von bis zu 95%, so dass diese Formel immer zu einer leichten Überdimensionierung des Antriebsmotors führt.
Theoretischer Durchfluss
▲
Formel
Variablen & Berechnung
\( { \textcolor{#cc0000}{Q} } = 1000 \cdot \pi \cdot { \textcolor{#009a25}{D}^2 \over {4} } \cdot \textcolor{#067fb2}{s} \cdot \textcolor{#c87400}{n} \cdot \textcolor{#9024b3}{z} \)  
Variablen & Berechnung
Plungerdurchmesser
D
=
m
Hub
s
=
m
Drehzahl
n
=
1/min
Anzahl der Plunger
z
=
Durchfluss
Q
=
l/min
Diese Formel berechnet den theoretischen Durchfluss einer Plungerpumpe auf der Grundlage geometrischer Daten wie Plungerdurchmesser, Hublänge, Drehzahl und Anzahl der Plunger. Der Durchfluss Q gibt an, wie viel Flüssigkeit die Pumpe unter idealen Bedingungen pro Minute fördern kann.

Die Formel gibt also den theoretischen Förderstrom der Pumpe unter idealen Bedingungen an, ohne Wirkungsgradverluste durch Installation, Ventilverluste, Reibung oder Kompressibilität der Flüssigkeit zu berücksichtigen. In der Praxis wird der tatsächliche Förderstrom geringer sein als der theoretische Förderstrom.
Stangenkraft
▲
Formel
Variablen & Berechnung
\( { \textcolor{#cc0000}{F_{st}} } = \pi \cdot { \textcolor{#009a25}{D}^2 \over {4} } \cdot \textcolor{#067fb2}{p} \cdot 100,000 \)
Variablen & Berechnung
Plungerdurchmesser
D
=
m
Druck
p
=
bar
Stangenkraft
Fst
=
N
Diese Formel berechnet die auf den Plunger einer Pumpe wirkende Axialkraft in Abhängigkeit vom Förderdruck und dem Plungerdurchmesser. Die Formel verwendet die Querschnittsfläche des Plungers, um die Gesamtkraft zu bestimmen, die durch den Druck im System auf den Plunger ausgeübt wird.

Die Stangenkraft ist wichtig, um zu verstehen, welche mechanischen Belastungen auf die Pumpenbauteile wirken und wie stark die Konstruktion sein muss, um diesen Kräften standzuhalten. Sie gibt auch Aufschluss über die Beanspruchung des gesamten Antriebsstrangs.
Maximal zulässiger Förderdruck
▲
Formel
Variablen & Berechnung
\( { \textcolor{#cc0000}{p_{max}} } = { \textcolor{#009a25}{ {F}_{ {st ~ max}} } \over { \pi ~ \cdot ~ { \textcolor{#067fb2}{D}^2 \over {4} } ~ \cdot ~ 100,000} } \)
Variablen & Berechnung
Maximal zulässige Stangenkraft
Fst max
=
N
Plungerdurchmesser
D
=
m
Maximaler Förderdruck
pmax
=
bar
Diese Formel dient zur Berechnung des maximal zulässigen Förderdrucks pmax, den eine Plungerpumpe erzeugen kann, ohne den Antriebsstrang zu überlasten. Die Formel verwendet die maximal zulässige Stangenkraft, die die Konstruktion zulässt, und bestimmt damit den maximal zulässigen Betriebsdruck der Pumpe.

Diese Berechnung ist entscheidend für die sichere Auslegung des Pumpenantriebs. Sie hilft zu vermeiden, dass die mechanischen Grenzen überschritten werden, was zu schweren Schäden oder sogar zum Ausfall der Pumpe führen kann.
Fluidgeschwindigkeit
▲
Formel
Variablen & Berechnung
\( \textcolor{#cc0000}{v} = \sqrt{ 20 \cdot 9.81 \cdot \textcolor{#009a25}{p} } \)  
Variablen & Berechnung
Druck
p
=
bar
Geschwindigkeit
v
=
m/s
Die Fluidgeschwindigkeit nach der Düse im Freistrahl spielt eine entscheidende Rolle für die Wirksamkeit von Hochdruckreinigungsverfahren.

Die aus dieser Formel resultierende Geschwindigkeit des Fluids nach dem Austritt aus der Düse bestimmt, welche Materialien der Düsenstrahl abtragen kann. Eine höhere Fluidgeschwindigkeit kann härtere Ablagerungen abtragen oder sogar schneiden.
Impuls des Wasserstrahls
▲
Formel
Variablen & Berechnung
\( \textcolor{#cc0000}{I} = \textcolor{#009a25}{m} \cdot \textcolor{#067fb2}{v} \)
Variablen & Berechnung
Masse
m
=
kg
Geschwindigkeit
v
=
m/s
Impuls
I
=
Ns
Der Impuls des Wasserstrahls ist ein entscheidender Faktor für die Wirksamkeit von Hochdruckreinigungsverfahren, da er den Schwung beschreibt, mit dem der Wasserstrahl auf eine Oberfläche auftrifft. Der Impuls I eines Strahls wird nach folgender Formel berechnet, wobei m die Masse und v die Geschwindigkeit des auftreffenden Wassers ist. Dieser Impuls überträgt eine beträchtliche Menge an Energie auf das zu entfernende Material und trägt dazu bei, Schmutz, Öl oder andere Ablagerungen wirksam zu entfernen. Eine höhere Masse oder Geschwindigkeit erhöht den Impuls und damit die Reinigungsenergie des Strahls, was besonders wichtig ist, wenn hartnäckige oder stark haftende Verunreinigungen entfernt werden sollen.

Die Fluidgeschwindigkeit beim Auftreffen (Impuls) auf das Material bestimmt, ob das Material entfernt werden kann. Diese Geschwindigkeit hängt quadratisch vom Druck vor der Düse (und deren Wirkungsgrad) ab. Wenn das Material entfernt werden kann, spricht man vom kritischen Druck vor der Düse. Die Fluidmasse pro Zeit bestimmt linear die Abtragsgeschwindigkeit. Will man also die Abtragsgeschwindigkeit verdoppeln, muss man entweder den Volumenstrom verdoppeln (= doppelte Antriebsleistung) oder den Arbeitsdruck vervierfachen (= vierfache Antriebsleistung).
Düsendurchmesser
▲
Formel
Variablen & Berechnung
\( \textcolor{#cc0000}{d} \approx \sqrt[4]{2.77 \cdot {\textcolor{#009a25}{Q}^2 \over \textcolor{#067fb2}{p} } }\)  
Variablen & Berechnung
Durchfluss
Q
=
l/min
Druck
p
=
bar
Düsendurchmesser
d
≈
mm
Zur Berechnung des Düsendurchmessers (hier unter Berücksichtigung eines konservativen Wirkungsgrades von 81 %) wird der Zusammenhang zwischen Volumenstrom, Förderdruck und Düsenwirkungsgrad verwendet. Der Düsendurchmesser d kann mit der Gleichung bestimmt werden, wobei Q der Volumenstrom und p der Arbeitsdruck vor der Düse ist. Der Wirkungsgrad der Düse spielt eine entscheidende Rolle, da er die Geschwindigkeit des freien Strahls bei gleichem Druck bestimmt. Je besser der Düsenwirkungsgrad, desto effektiver wird der Fluiddruck in Geschwindigkeit und damit in Reinigungsleistung umgesetzt. Ein genau dimensionierter Düsendurchmesser / Wirkungsgrad stellt sicher, dass der volle Volumenstrom der Pumpe mit möglichst wenig Energieverlust genutzt wird.

Variablen

d Düsendurchmesser mm
D Plungerdurchmesser m
Fst Stangenkraft N
Fst max Maximal zulässige Stangenkraft N
g Erdbeschleunigung m/s2
I Impuls Ns
m Masse kg
M Drehmoment Nm
n Drehzahl 1/min
p Druck bar
P Eingangsleistung kW
pmax Maximaler Förderdruck bar
Q Durchfluss l/min
s Hub m
v Geschwindigkeit m/s
vpl Plunger Geschwindigkeit m/s
z Anzahl der Plunger
ω Winkelgeschwindigkeit der Antriebswelle 1/s

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